Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Quay ABC quanh tâm O 1 góc 90 độ ta được tam giác A1B1C1. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác khi biết R=5,467cm
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R)
#1
Đã gửi 01-09-2015 - 17:16
Nothing is impossible the word itself says i'm possible
Audrey Hepburn
#2
Đã gửi 01-09-2015 - 17:52
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Quay ABC quanh tâm O 1 góc 90 độ ta được tam giác A1B1C1. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác khi biết R=5,467cm
Bài này có trong đề Thanh Hoá giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006-2007.
$S \approx 28,42243 cm^2$ nhé bạn.
- nhivanle yêu thích
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#3
Đã gửi 01-09-2015 - 19:06
Bài này có trong đề Thanh Hoá giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006-2007.
$S \approx 28,42243 cm^2$ nhé bạn.
Cho mình xin link được không ?
Cảm ơn trước ^^
Nothing is impossible the word itself says i'm possible
Audrey Hepburn
#4
Đã gửi 02-09-2015 - 10:03
Cho mình xin link được không ?
Cảm ơn trước ^^
Đây http://123doc.org/do...2007.htm?page=4
Nhắc trước là không có lời giải đâu, chỉ có đáp án thôi.
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#5
Đã gửi 04-09-2015 - 14:21
AB cắt $A_1C_1, A_1B_1$ tại F, H
BC cắt $B_1A_1, B_1C_1$ tại I, J
CA cắt $C_1B_1, C_1A_1$ tại K, F
OB cắt AC tại D, $OB_1$ cắt $A_1C_1$ tại G
ta có $A_1C_1$ là ảnh của AC qua phép quay gốc O một góc $90^\circ$ (1)
=>$AC \perp A_1C_1$
=>ODEG là hình chữ nhật (2)
mặt khác G trung điểm $A_1C_1$, D trung điểm AC (3)
từ (1, 3) =>G là ảnh của D qua phép quay gốc O góc 90 độ
=>OG =OD (4)
từ (2, 4) =>ODEG là hình vuông
có $OD =\frac{OA}{2} =\frac{R}{2}$ (ODA vuông có góc 30 độ)
áp dụng Pitago =>$AD =\frac{R .\sqrt{3}}{2}$
=>$\frac{AE}{AD} =\frac{AD -ED}{AD}$
$ =\frac{R .\frac{\sqrt{3} -1}{2}}{R .\frac{\sqrt{3}}{2}}$
$=\frac{\sqrt{3} -1}{\sqrt{3}}$
BD =3 .OD =$\frac{3 .R}{2}$
=>$S_{ABD} =\frac{BD .AD}{2} =\frac{R^2 .3 .\sqrt{3}}{8}$
$\triangle AEF\sim\triangle ADB$ (g, g)
=>$\frac{S_{AEF}}{S_{ADB}} =(\frac{AE}{AD})^2 =\frac{4 -2 .\sqrt{3}}{3}$
=>$S_{AEF} =\frac{R^2 .\sqrt{3} .(2 -\sqrt{3})}{4} =\frac{R^2 .(2 .\sqrt{3} -3)}{4}$
$S_{ABC} =2 .S_{ABD} =\frac{R^2 .3 .\sqrt{3}}{4}$
$S_{EFHIJK} =S_{ABC} -S_{AEF} -S_{BHI} -S_{CJK}$
$=S_{ABC} -3 .S_{AEF} =\frac{R^2}{4} .(3 .\sqrt{3} -6 .\sqrt{3} +9)=\frac{R^2}{4} .3 .(3 -\sqrt{3})$
=>$S_{EFHIJK}$ =28,422433733144 $cm^2$
- foollock holmes yêu thích
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh