1 reply to this topic

[an1907]

Giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} &\sqrt{x^{2} - 2x + 2} + \sqrt{y^{4} - 2y^{2} + 2} = 2 \\ &\sqrt[4]{x^{2} - x + 1} + \sqrt{y + 8} = 4 \end{matrix}\right.$

Edited by an1907, 02-09-2015 - 17:26.

[chieckhantiennu]

Ý tưởng đánh giá quá lộ liễu.

Ta có:$2= \sqrt{(x-1)^2+1}+\sqrt{(y^2-1)^2+1}\ge 1+1=2$

Dấu bằng xảy ra khi $x=1; y=\pm 1$

Thế vào pt 2 ta được nghiệm $(x;y)=(1;1)$

Edited by chieckhantiennu, 02-09-2015 - 17:34.