Tìm đa thức $f(x)$ và $g(x)$ với hệ số nguyên, biết rằng: $\frac{f(\sqrt{2}+\sqrt{7})}{g(\sqrt{2}+\sqrt{7})}=\sqrt{2}$
Tìm $f(x)$ và $g(x)$ biết $\frac{f(\sqrt{2}+\sqrt{7})}{g(\sqrt{2}+\sqrt{7})}=\sqrt{2}$
Bắt đầu bởi Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 08-09-2015 - 16:32
#1
Đã gửi 08-09-2015 - 16:32
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
- nhungvienkimcuong yêu thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#2
Đã gửi 09-09-2015 - 17:07
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
Tìm đa thức $f(x)$ và $g(x)$ với hệ số nguyên, biết rằng: $\frac{f(\sqrt{2}+\sqrt{7})}{g(\sqrt{2}+\sqrt{7})}=\sqrt{2}$
Đặt $\sqrt{2}+\sqrt{7}=x\Rightarrow x-\sqrt{2}=\sqrt{7}\Leftrightarrow x^{2}-2\sqrt{2}x+2=7\Leftrightarrow x^{2}-5=2\sqrt{2}x\Rightarrow \frac{x^{2}-5}{2x}=\sqrt{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x) =x^{2}-5& \\ g(x)=2x & \end{matrix}\right.$
- O0NgocDuy0O, MyMy ZinDy, nhungvienkimcuong và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
