Cho a,b,c >0 và ab + bc+ca=2abc. CMR : \[\sum \frac{1}{a(2a-1)^{2}}\geq \frac{1}{2}\]
CMR: \[\sum \frac{1}{a(2a-1)^{2}}\geq \frac{1}{2}\]
Bắt đầu bởi quynhquynh, 11-09-2015 - 18:27
#2
Đã gửi 11-09-2015 - 18:51
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Cho a,b,c >0 và ab + bc+ca=2abc. CMR : \[\sum \frac{1}{a(2a-1)^{2}}\geq \frac{1}{2}\]
$gt\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2$
$\sum \frac{1}{a(2a-1)^2}=\sum \frac{1}{a^3(2-\frac{1}{a})^2}$
$\frac{1}{a^3(2-\frac{1}{a})^2}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}+\frac{2-\frac{1}{a}}{8}\geq \frac{3}{4a}$
Đến đây thì OK rồi
- gianglqd và quynhquynh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
