Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. CMR: \[\sum \frac{a}{a+b+1}\leq 1\]
CMR: \[\sum \frac{a}{a+b+1}\leq 1\]
Bắt đầu bởi quynhquynh, 11-09-2015 - 19:34
#2
Đã gửi 11-09-2015 - 20:30
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. CMR: \[\sum \frac{a}{a+b+1}\leq 1\]
BĐT tương đương:
$a+b+c+1\geq a^2b+b^2c+c^2a+abc$
<=>$4\geq a^2b+b^2c+c^2a+abc$
Đây là BĐT quen thuộc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Nhat Tuan: 11-09-2015 - 20:30
- quynhquynh yêu thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#3
Đã gửi 11-09-2015 - 20:44
quynhquynh
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
BĐT tương đương:
$a+b+c+1\geq a^2b+b^2c+c^2a+abc$
<=>$4\geq a^2b+b^2c+c^2a+abc$
Đây là BĐT quen thuộc
giải chi tiết được không bạn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
