Chủ đề này có 7 trả lời

[locnguyen2207]

Giải các hệ phương trình sau:

Bài 1: $\left\{\begin{matrix} x^{3} + x - 2 = y^{3} + 3y^{2} + 4y & & \\ x^{5} + y^{3} + 1 = 0 & & \end{matrix}\right.$

Bài 2: $\left\{\begin{matrix} x^{3} - y^{3} - 2 = 3x - 3y^{2} & & \\ x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}} - 3\sqrt{2y - y^{2}} + 2 =0 & & \end{matrix}\right.$

Bài 3: $\left\{\begin{matrix} x^{3} - y^{3} + 3x^{2} + 6x - 3y + 4 =0 & & \\ 2\sqrt{4 - x^{2}} - 3\sqrt{3 + 2y - y^{2}} - 3x + 2 = 0 & & \end{matrix}\right.$

[AnhTam97]

Bài 1, $\left ( 1 \right )\Leftrightarrow x^3+x=(y+1)^3+(y1)$

xét hàm $f(t)=t^3+t$ trên R

suy ra : x=y+1

thay vào pt 2 ta có

$x^5+x^3-3x^2+3x=0\Leftrightarrow x(x^4+x^2-3x+3)=0\Leftrightarrow x=0$

các bài khác làm tương tự nhé !!!

[an1907]

thế $x^{4} + x^{2} - 3x + 3 = 0$ thì sao hả bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi an1907: 13-09-2015 - 11:11

[Rias Gremory]

thế $x^{4} + x^{2} - 3x + 3 = 0$ thì sao hả bạn

Nếu $x\leq 0$ thì $VT>0$ . PT vô nghiệm

Nếu $0< x< 1$ thì $3> 3x\Leftrightarrow VT> 0$ . PT vô nghiệm

Nếu $x\geq 1\Leftrightarrow x^3(x-1)+(x-1)^2+2> 0$ . PT vô nghiệm 

[Rias Gremory]

Bài 2: $\left\{\begin{matrix} x^{3} - y^{3} - 2 = 3x - 3y^{2} & & \\ x^{2} + \sqrt{1 - x^{2}} - 3\sqrt{2y - y^{2}} + 2 =0 & & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow x^3-3x=(y-1)^3-3(y-1)$

 

Bài 3: $\left\{\begin{matrix} x^{3} - y^{3} + 3x^{2} + 6x - 3y + 4 =0 & & \\ 2\sqrt{4 - x^{2}} - 3\sqrt{3 + 2y - y^{2}} - 3x + 2 = 0 & & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow (x+1)^3+3(x+1)=y^3+3y$

[an1907]

bạn có thể giải chi tiết ra được không!!

[AnhTam97]

thế $x^{4} + x^{2} - 3x + 3 = 0$ thì sao hả bạn

$x^4+x^2-3x+3=x^4+(x-\frac{3}{2})^2+\frac{4}{3}> 0$

[locnguyen2207]

thế $x^{4} + x^{2} - 3x + 3 = 0$ thì sao hả bạn

vô nghiệm