Cho $$a, b, c >0$$. Tìm GTNN
$$P= \frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$$
$$P= \frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$$
Bắt đầu bởi phuongnamz10A2, 13-09-2015 - 17:00
#2
Đã gửi 13-09-2015 - 17:25
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Cho $$a, b, c >0$$. Tìm GTNN
$$P= \frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}$$
Đặt: $x=a+b+2c;y=2a+b+c;z=a+b+3c$
Khi đó thì: $c=z-x;a=z+y-2x;b=5x-y-3z$
Thay vào thì: $P=-17+2(\frac{2y}{x}+\frac{x}{y})+4(\frac{2x}{z}+\frac{z}{x})\geq 12\sqrt{2}-17$
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
