Cho $\left\{\begin{matrix}a+b+c+d=7\\ a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=13\end{matrix}\right.$
Với a,b,c,d là các số thực.
Tìm max và min a
Tìm max và min a
Bắt đầu bởi mnguyen99, 13-09-2015 - 21:20
#1
Đã gửi 13-09-2015 - 21:20
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#2
Đã gửi 13-09-2015 - 21:52
locnguyen2207
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Cho $\left\{\begin{matrix}a+b+c+d=7\\ a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=13\end{matrix}\right.$
Với a,b,c,d là các số thực.
Tìm max và min a
Ta có: 7 - t =a ( với t= b+c+d) $\Leftrightarrow 7 - 14t + t^{2} = a^{2}$
Do đó ta có: $7^{2} - 14t + t^{2} = 13 - (b^{2} + c^{2} + d^{2}) \leq 13 - \frac{t^{2}}{3} \Leftrightarrow \frac{4}{3}t^{2} - 14t +36 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{9}{2}\leq t\leq 6$
đến đay ok nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi locnguyen2207: 13-09-2015 - 21:58
#3
Đã gửi 13-09-2015 - 21:57
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho $\left\{\begin{matrix}a+b+c+d=7\\ a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=13\end{matrix}\right.$
Với a,b,c,d là các số thực.
Tìm max và min a
$a^2=13-(b^2+c^2+d^2)\leqslant 13-\frac{(b+c+d)^2}{3}=13-(7-a)^2/3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuaZel: 13-09-2015 - 21:58
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
