1)Cho tam giác đều ABC, trực tâm H, đường cao AD. Một điểm M thuộc cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. CMR:
a)Tứ giác DEIF là hình thoi
b)Đường thẳng HM đi qua tâm đối xứng của hình thoi
2)Cho hình bình hành ABCD, AB=2AD, góc D bằng $70^O$. Gọi H là hình chiếu của B trên AD, M là trung điểm của CD. Tính góc HMC
3)Gọi O là tâm của hình thoi ABCD, E và F thứ tự là hình chiếu của O lên BC và CD. Tính các góc của hình thoi biết rằng $EF= \frac{1}{4} BD$
