Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau ở O và không vuông góc với nhau. Gọi H và K lần lượt là trực tâm các tam giác AOB và COD. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm các tam giác BOC và DOA.
a, Gọi E là trọng tâm của tam giác AOB, F là giao điểm của AH và D. Chứng minh rằng các tam giác IEG và HFK đồng dạng
b, Chứng minh rằng IG vuông góc với HK
