Chủ đề này có 9 trả lời

[nmuyen2001]

Đề thi HSG lớp 9 trường THCS An Châu - huyện Châu Thành - An Giang

P/s: ai biết cách phóng to to giùm nhé. Cảm ơn!

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmuyen2001: 18-09-2015 - 16:34

[hoilamchi]

Đề thi HSG lớp 9 trường THCS An Châu - huyện Châu Thành - An Giang

P/s: ai biết cách phóng to to giùm nhé. Cảm ơn!

Bạn gõ đề ra được không,mình chưa muốn bị cận =.=

[yugj]

Thật sự đã load về nhưng ko thể xem được.

[nmuyen2001]

Xin lỗi nhé, mình đánh lại đây:

Câu 1: 

Cho biểu thức: $A=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}$

a. Tìm điều kiện xác định của A.

b. Tìm x để A=B biết $B=6+\frac{93}{x^{2}-16}$

Câu 2:

a. Chứng minh $\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ là một số nguyên.

b. Tính: $P=\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}$

Câu 3:

Ta biết rằng: "Một con nhện có 8 chân, một con chuồn chuồn có 6 chân và 4 cánh, một con muỗi có 6 chân và 2 cánh".

Trong một phòng thí nghiệm có 15 con gồm cả nhện, chuồn chuồn và muỗi. Người ta đếm được trong đó có 100 chân và 32 cánh. Tính số con mỗi loại.

Câu 4: 

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Gọi I và N lần lượt là trung điểm của AD và HC.

a. Biết AH=16cm, HB=12cm. TÍnh chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

b. Chứng minh BN$\perp$IN

Câu 5:

Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thoả mãn a+b+c+d=0.

Chứng minh $\sqrt{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}\in Q$

[I Love MC]

Câu 1  
a) dễ rồi tự làm 
b) $x=-1$  
$x=3$

[I Love MC]

2) a) cái biểu thức $\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ nhân thêm căn 2 vào rồi tính 
b) Tính $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ rồi tính tiếp 

[Responsive Creature]

Xin lỗi nhé, mình đánh lại đây:

Câu 1: 

Cho biểu thức: $A=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}$

a. Tìm điều kiện xác định của A.

b. Tìm x để A=B biết $B=6+\frac{93}{x^{2}-16}$

 

a. ĐKXĐ: $ x \neq \pm  4 $

b. Ta có:

$A=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x} = \frac{5x^{2}+ 2x}{x^{2}-16}$

$A = B \Leftrightarrow  \frac{5x^{2}+ 2x}{x^{2}-16} = 6+\frac{93}{x^{2}-16}$

$ \Leftrightarrow 5x^{2}+2x=6x^{2}-3 \Leftrightarrow x^{2}-2x-3=0$

$ \Leftrightarrow x = - 1 $ hoặc $x = 3$ .

[Responsive Creature]

Câu 4: 

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Gọi I và N lần lượt là trung điểm của AD và HC.

a. Biết AH=16cm, HB=12cm. TÍnh chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

b. Chứng minh BN$\perp$IN

 

a. $AB=\sqrt{HA^{2}+HB^{2}} = \sqrt{16^{2}+12^{2}} = 20 (cm)$

$HC=\frac{HB^{2}}{HA}=\frac{12^{2}}{16}=9(cm)$

$\Rightarrow BC = \sqrt{HB^{2}+HC^{2}} = \sqrt{12^{2}+9^{2}} = 15(cm)$

b. Lấy M là trung điểm HB. Ta có MN // BC và MN = 1/2 BC => MN = AI và MN // AI

nên AMNI là hình bình hành => AM // IN

Xét $\Delta ABN$ có BM$\perp$AN, NM$\perp$AB => M là trực tâm của $\Delta ABN$, nên AM$\perp$BN 

Suy ra BN$\perp$IN. (đpcm)

Hình gửi kèm

• 

[I Love MC]

Gọi số con nhện là $x$ , chuồn chuồn là $y$, muỗi là $z$  
Số chân con nhện là $x.8$ 
Chân chuồn chuồn là $y.6$ ,cánh là $y.4$ 
Chân muỗi là $z.6$ ,cánh là $z.2$ 
Ta có : 
$x+y+z=15$ 
$x.8+y.6+z.6=100$ 
$y.4+z.2=32$  
Nên $x=5,y=6,z=4$  

[Responsive Creature]

Câu 5:

Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thoả mãn a+b+c+d=0.

Chứng minh $\sqrt{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}\in Q$

Từ giả thiết $\Rightarrow d= -(a+b+c)$

 $\sqrt{(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)}$

$=\sqrt{(c^{2}+ab+bc+ca)(a^{2}+ab+bc+ca)(b^{2}+ab+bc+ca)}$

$=\left | (a+b)(b+c)(c+a) \right | \in Q$