Chủ đề này có 5 trả lời

[QDV]

Có bao nhiêu cách di chuyển ngắn nhất từ đỉnh này đến đỉnh đối diện của khối Rubik 3*3.Biết di chuyển theo nguyên tắt : Đi theo các cạnh của khối lập phương đơn vị (cả trên mặt và trong lòng khối Rubik)

 

[Kofee]

Có bao nhiêu cách di chuyển ngắn nhất từ đỉnh này đến đỉnh đối diện của khối Rubik 3*3.Biết di chuyển theo nguyên tắt : Đi theo các cạnh của khối lập phương đơn vị (cả trên mặt và trong lòng khối Rubik)

Mình nghĩ là suy từ cách tính đường đi trên mặt phẳng 2 chiều để tính đường đi trong KG 3 chiều:

$\frac{9!}{\left ( 3! \right )^{3}}$

[QDV]

Kết quả đúng.Vấn đề là cách giải

[Kofee]

Kết quả đúng.Vấn đề là cách giải

À, mừng quá. Có vài cách, mình xin đề nghị 1 cách:

Xét xâu ký tự có 9 ptử thuộc 3 loại L, R và U (mỗi loại có 3 ptử) có dạng:

$LLLRRRUUU$     $(*)$ 

Ta thấy rằng có một tương ứng một-một giữa một cách di chuyển trên khối rubik với mỗi một xâu dạng $(*)$ được xác định như trên. Tương ứng này cho ta song ánh từ tập tất cả cách di chuyển vào tập tất cả xâu dạng $(*)$. Do đó, số các xâu dạng $(*)$ là số các hoán vị L, R, U cũng là số cách di chuyển trên khối rubik:

$\frac{(3+3+3)!}{3!.3!.3!}=\frac{9!}{(3!)^{3}}$ cách.

[QDV]

Bạn đã chính xác và cách giải cũng gọn. Bạn có suy nghĩ gì về cách giải này.

Chọn góc tọa độ tại điểm xuất phát lập hệ trục tọa độ Oxyz . Điểm đến có tọa độ A(3,3,3)

Vậy việc di chuyển từ O đến A xem như là phép cộmg các vectơ x,x,x,y,y,y,z,z,z.Và kết quả như bạn đã biết

[Kofee]

Ý tưởng của bạn rất thú vị. Rất mong bạn up bài giải để mình học tập. Cám ơn bạn nhiều.