Chủ đề này có 5 trả lời

[vietbac]

Tớ đang giải bài toán này mà không thể giải được. Nhờ mọi người giúp đỡ:
Cho A, B là hai hạng tử trực tiếp của môddun xạ ảnh P.
Chứng minh rằng A giao B cũng là hạng tử trực tiếp của P.

[vietbac]

Không ai quan tâm tới bài toán này sao?
Tớ thấy đề nó đơn giản nhưng khi thử thì không biết thế nào mà làm cả.

[canh_dieu]

Loay hoay mãi mới phát hiện ra câu hỏi của cậu không đúng. Chắc cậu ghi thiếu cái gì đó.

Tôi lục lọi được một bài báo viết về các module có tính chất giao của 2 hạng tử trực tiếp bất kỳ cũng là một hạng tử trực tiếp (chúng có tên gọi hẳn hoi: SIP-Summand Intersection Property)

http://yunus.hacette...MP-Hamdouni.pdf

Đọc qua thì thấy có nhắc đến một kết quả của Kaplansky khẳng định rằng mọi module tự do trên một vành nhân tử chính (PID) có SIP.

Trong bài báo trên có một định lý như sau: http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M là một http://dientuvietnam...ex.cgi?R-module có SIP khi và chỉ khi trong mọi phân tích http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?M.

Dựa trên định lý này có thể xây dựng được phản ví dụ cho trường hợp tổng quát của các module xạ ảnh (thậm chí tự do). Lấy http://dientuvietnam...k[x,y]/(xy) và http://dientuvietnam...metex.cgi?ker(f)=yk[x,y]/(xy) không thể là một hạng tử trực tiếp của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M vì nó không phải là một module xạ ảnh trên http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?R. (Mudule này thậm chí có chiều xạ ảnh là vô cùng vì nó có một giải tự do cực tiểu dài vô hạn (infinite minimal (graded) free resolution

[vietbac]

Cảm ơn Canhdieu nhe, đây là một bài tập trong khóa luận, tớ sẽ xem kĩ ví dụ của cậu rồi trả lời sau nhe

[vietbac]

Quả thật là đề ra thiếu thật. Rưa mà cũng đã từng là đề thi tuyển Nghiên cứa sinh ở trường tớ đó

[PnAT]

Loay hoay mãi mới phát hiện ra câu hỏi của cậu không đúng. Chắc cậu ghi thiếu cái gì đó.

Tôi lục lọi được một bài báo viết về các module có tính chất giao của 2 hạng tử trực tiếp bất kỳ cũng là một hạng tử trực tiếp (chúng có tên gọi hẳn hoi: SIP-Summand Intersection Property)

http://yunus.hacette...MP-Hamdouni.pdf

Đọc qua thì thấy có nhắc đến một kết quả của Kaplansky khẳng định rằng mọi module tự do trên một vành nhân tử chính (PID) có SIP.

Trong bài báo trên có một định lý như sau: http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M là một http://dientuvietnam...ex.cgi?R-module có SIP khi và chỉ khi trong mọi phân tích http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?M.

Dựa trên định lý này có thể xây dựng được phản ví dụ cho trường hợp tổng quát của các module xạ ảnh (thậm chí tự do). Lấy http://dientuvietnam...k[x,y]/(xy) và http://dientuvietnam...metex.cgi?ker(f)=yk[x,y]/(xy) không thể là một hạng tử trực tiếp của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M vì nó không phải là một module xạ ảnh trên http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?R. (Mudule này thậm chí có chiều xạ ảnh là vô cùng vì nó có một giải tự do cực tiểu dài vô hạn (infinite minimal (graded) free resolution

Anh CD ơi! anh giỏi quá ta!
Tiện thể sao anh hổng cho tụi nít bọn em một An intro..to homoAlg đi em cũng thích nó lắm nhưng tự đọc sách lấy hổng có hiểu.