GIải hệ $\left\{\begin{matrix} y+x^{2}=4x & \\ z+y^{2}=4y & \\ x+z^{2}=4z & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y+x^{2}=4x & \\ z+y^{2}=4y & \\ x+z^{2}=4z & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi duaconcuachua98, 01-10-2015 - 14:47
#2
Đã gửi 01-10-2015 - 15:30
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $f_{(t)}=4t-t^{2}$. Hệ trở thành
$f_{(x)}=y f_{(y)}=z f_{(z)}=x$.
Không mất tính tổng quát giả sử $x\geq y\geq z \Rightarrow f_{(z)}\geq f_{(x)}\geq f_{(y)}$ (1)
Hàm bậc 2 $f_{(t)}$ đạt cực đại tai t=2 dễ dàng CM (1) vô lý vậy x=y=z. Giải PT được nghiệm
x=y=z=0 hoặc x=y=z=3
#3
Đã gửi 03-10-2015 - 23:37
ineX
-
- Thành viên
-
- 353 Bài viết
Sĩ quan
đánh giá!
"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
