CMR:
1/ x50 +x10 chia hết cho x20 +x10 +1
2/x2 -x9 -x1945 chia hết cho x2 -x+1
3/8x9 -9x8 +1 chia hết cho (x-1)2
CMR:
1/ x50 +x10 chia hết cho x20 +x10 +1
2/x2 -x9 -x1945 chia hết cho x2 -x+1
3/8x9 -9x8 +1 chia hết cho (x-1)2
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
CMR:
1/ x50 +x10 chia hết cho x20 +x10 +1
2/x2 -x9 -x1945 chia hết cho x2 -x+1
3/8x9 -9x8 +1 chia hết cho (x-1)2
Đặt A=$x^{20}+x^{10}+1$
$x^{50}+x^{10}+1=x^{50}-x^{20}+A=x^{20}(x^{30}-1)+A=x^{20}(x^{10}-1)A+A=(x^{30}-x^{20}+1)A\vdots A$
Vậy $x^{50}+x^{10}$ không chia hết cho $x^{20}+x^{10}+1$
CMR:
1/ x50 +x10 chia hết cho x20 +x10 +1
2/x2 -x9 -x1945 chia hết cho x2 -x+1
3/8x9 -9x8 +1 chia hết cho (x-1)2
Đặt A=$x^{2}-x+1$
Dễ dàng CM $x^{3k}+1\vdots A$ (1) với k lẻ.Ta có
$P_({x})=x^{2}-x^{9}-x^{1945}=(x^{2}-x+1)-(x^{9}+1)+x(x^{1941}+1)-x^{1942}(x^{3}+1)$
Dựa vào (1)$\Rightarrow P_{(x)}\vdots A$ (chú ý 1941=3*647)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QDV: 15-10-2015 - 14:30
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh