Tìm x thỏa mãn:
$(2^{x}-8)^{3}+(4^{x}+13)^{3}=(4^{x}+2^{x}+5)^{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lequoc: 14-10-2015 - 20:48
Tìm x thỏa mãn: $(2^{x}-8)^{3}+(4^{x}+13)^{3}=(4^{x+2}+2^{x}+5)^{3}$
Bắt đầu bởi lequoc, 14-10-2015 - 20:47
#2
Đã gửi 14-10-2015 - 20:53
Longtunhientoan2k
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
Sử dụng đẳng thức $A^{3}+B^{3}=(A+B)^{3}-3AB(A+B)$.(A,B là các biểu thưc)
Ở đây đặt ngoặc 1 là A,ngoặc hai là B.Khi đó A+B=0 hoặc AB=0
Ta được x=3 là nghiệm duy nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Longtunhientoan2k: 14-10-2015 - 20:56
LONG VMF NQ MSP
#3
Đã gửi 14-10-2015 - 21:05
Lee Min
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Đặt 2^x -8 =A
4^x+13=B
=> A+B =4^x+2^x+5. Khi đó theo bài ta có : A^3 + B^3 = (A+B)^3
=> 3AB(A+B)=0. Thay các giá trị của A và B vào tìm đc nghiệm duy nhất x=3 
2x
3
2
x
2
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
