Biển đăng ký xe máy ở Hà Nội gồm 3 phần:
• Phần đầu chỉ số vùng Hà Nội: số 29
• Phần giữa là 3 chữ số
• Phần cuối gồm 2 chữ cái
a. Tính xem có thể lập được bao nhiêu biển đăng ký xe máy ở Hà Nội.
b. Giả sử ta chọn ngẫu nhiên một biển đăng ký. Tìm xác suất để nhận được biển gồm 3 chữ số 468.
c. Tìm xác suất đê nhận được biển có tổng 3 chữ số phần giữa lớn hơn 24
d. Tìm xác suất đê nhận được biển có tổng 3 chữ số phần giữa lập thành một số chẵn và phần cuối là HK.
Giả sử có 24 chữ cái.
a/ Số BĐK lập được cũng là số ptử KG mẫu: $\left | \Omega \right |=10^{3}.24^{2}$
b/ Hoán vị 3 ptử 4,6,8 ta có số biển: $3!.24^{2}$
XS nhận được biển theo yc: $\frac{3!.24^{2}}{10^{3}.24^{2}}=\frac{6}{10^{3}}=\frac{3}{500}$
c/ Đặt $\overline{abc}$ là số phần giữa ta có các TH:
$a+b+c=25$ thì $(a,b,c)=(9,8,8)$ ---> có $\frac{3!}{2!}.24^{2}=3.24^{2}$ biển số
$a+b+c=26$ thì $(a,b,c)=(9,9,8)$ ---> có $\frac{3!}{2!}.24^{2}=3.24^{2}$ biển số
$a+b+c=27$ thì $(a,b,c)=(9,9,9)$ ---> có $1.24^{2}$ biển số
XS cần tìm:
$\frac{\left ( 2.3+1 \right ).24^{2}}{10^{3}.24^{2}}=\frac{7}{1000}$
d/ Ta thấy:
- Nếu $a+b$ là lẻ thì $c$ có $5$ cách chọn (là 1 trong 5 csố lẻ)
- Nếu $a+b$ là chẵn thì $c$ có $5$ cách chọn (là 1 trong 5 csố chẵn)
Do đó XS theo yc là:
$\frac{10^{2}.5}{10^{3}.24^{2}}=\frac{1}{1152}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 15-10-2015 - 13:13