Cho tam giác ABC cân tại A. Từ 1 điểm D trên dây BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở E và AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật: BDEH và CDFK. Chứng minh A là trung điểm HK.
Chứng minh A là trung điểm HK.
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 17-10-2015 - 00:12
#2
Đã gửi 17-10-2015 - 20:10
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Không mất tính tổng quát, giả sử DB$\leq$DC
AB cắt FK tại G, lần lượt hạ AI, GJ vuông góc BC tại I, J
Có $\widehat{AEF} =\widehat{BAI} =\widehat{IAC} =\widehat{AFE}$
=>AF =AE mà t giác EFG vuông tại F
=>A trung điểm EG (1)
=>I trung điểm DI
=>ID =IJ
<=>IB -BD =IC -CJ mà IB =IC
=>BD =CJ
<=>HE =KG mà HE //KG
=>HEKG là hình bình hành (2)
từ (1, 2) =>A trung điểm HK (đpcm)
Hình gửi kèm
- bachmahoangtu2003 yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
