Chủ đề này có 5 trả lời

[kieuoanh182]

1/ Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 10 chữ số, biết x chia cho 19 dư 1, chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34.?

2/ Tính giá trị của dãy C biết: C= 2+3+6+7+....+2814+2815

3/ Tìm số dư khi chia số A = $(2+\sqrt{3})^{37} + (2-\sqrt{3})^{37}$ cho 2026? 

C=2+3+6+7+10+11+.

C=2+3+6+7+10+11+...+2814+2815

[Element hero Neos]

1/ Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 10 chữ số, biết x chia cho 19 dư 1, chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34.?

2/ Tính giá trị của dãy C biết: C= 2+3+6+7+....+2814+2815

3/ Tìm số dư khi chia số A = $(2+\sqrt{3})^{37} + (2-\sqrt{3})^{37}$ cho 2026? 

 

C=2+3+6+7+10+11+.

C=2+3+6+7+10+11+...+2814+2815

 

Đây

[bui cong luan]

Câu 1: Ta có: X = 23m + 21

                       X = 41n + 34

Suy ra: 23m + 21 = 41n + 34

Suy ra: m = $\frac{{41n + 13}}{{23}}$

Ta lại có: $X \ge {10^9} \Rightarrow 41n + 34 \ge {10^9} \Rightarrow n \ge 24390244$

 

Sử dụng chức năng TABLE, tìm các giá trị m nguyên. Từ đó tìm x và chọn những số nào chia 19 dư 1.

Ta được kết quả: 1000012789

[bui cong luan]

Câu 2: Tách thành hai dãy số để tính:

A = 2 + 6 + 10 + ... + 2814.

B = 3 + 7 + 11 + ...+ 2815.

C = A + B.   

[bui cong luan]

Câu 3: Đầu tiên ta tính: ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{19}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{19}}$ và ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{18}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{18}}$.

Từ đó ta có: 

$\left[ {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{19}} + {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{19}}} \right].\left[ {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{18}} + {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{18}}} \right]$

$ = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{19}}.{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{18}} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{18}}.{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{19}}$

$ = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{37}} + 4$

$ \Rightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{37}} = \left[ {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{19}} + {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{19}}} \right]\left[ {{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{18}} + {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{18}}} \right] - 4$

Đến đây thì em tự tính nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bui cong luan: 21-10-2015 - 09:23

[Element hero Neos]

Câu 2: Tách thành hai dãy số để tính:

A = 2 + 6 + 10 + ... + 2814.

B = 3 + 7 + 11 + ...+ 2815.

C = A + B.   

tính bằng cách dùng tổng xích-ma