Cho hai tiếp tuyến AB và AC của các đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm).Qua điểm X của cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến đến đường tròn này nó cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N.chứng minh chu vi tam giác AMN và góc MON không phụ thuộc vào việc chọn điểm X trên cung nhỏ BC
Chứng minh chu vi tam giác AMN và góc MON không phụ thuộc vào việc chọn điểm X
Bắt đầu bởi quynhly, 21-10-2015 - 15:46
#2
Đã gửi 21-10-2015 - 17:32
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
$\Delta BOM=\Delta XOM(\widehat{ABO}=\widehat{MXO}=90^{\circ};MOchung;OB=OX) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} BM=MX\\ \widehat{BOM}=\widehat{MOX} \end{matrix}\right.$
Tương tự
$\left\{\begin{matrix} CN=NX\\ \widehat{CON}=\widehat{NOX} \end{matrix}\right.$
nên
$\left\{\begin{matrix} AM+AN+MN=AM+AN+MX+XN=AM+AN+BM+CN=AB+AC\\ \widehat{MON}=\widehat{MOX}+\widehat{NOX}=\frac{1}{2}(\widehat{BOX}+\widehat{COX})=\frac{1}{2}\widehat{BOC} \end{matrix}\right.$
- quynhly yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
