Cho dãy số $a_1=1,a_2=1$ và $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ với $n\geq 3$.Chứng minh rằng nếu $n\vdots 8$ thì $a_n\vdots 8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 25-10-2015 - 16:32
Cho dãy số $a_1=1,a_2=1$ và $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ với $n\geq 3$.Chứng minh rằng nếu $n\vdots 8$ thì $a_n\vots 8$
Bắt đầu bởi Minhnguyenthe333, 25-10-2015 - 16:31
#2
Đã gửi 25-10-2015 - 16:44
hoctrocuaHolmes
-
- Thành viên
-
- 1013 Bài viết
Thượng úy
Cho dãy số $a_1=1,a_2=1$ và $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$ với $n\geq 3$.Chứng minh rằng nếu $n\vdots 8$ thì $a_n\vdots 8$
Hình như đề bài có vấn đề,thử $n=8$ ta có $a_{8}=(a_{7}+a_{6})=[(a_{6}+a_{5})+(a_{5}+a_{4})]=[(2a_{5}+a_{4})+(2a_{4}+a_{3})]=[(3a_{4}+2a_{3})+(3a_{3}+2a_{2})]=(5a_{3}+3a_{2})+(3a_{3}+2a_{2})=8(a_{2}+a_{1})+5=8.2+5=21$ không chia hết cho $8$
#3
Đã gửi 25-10-2015 - 16:45
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
Hình như đề bài có vấn đề,thử $n=8$ ta có $a_{8}=(a_{7}+a_{6})=[(a_{6}+a_{5})+(a_{5}+a_{4})]=[(2a_{5}+a_{4})+(2a_{4}+a_{3})]=[(3a_{4}+2a_{3})+(3a_{3}+2a_{2})]=(5a_{3}+3a_{2})+(3a_{3}+2a_{2})=8(a_{2}+a_{1})+5=8.2+5=21$ không chia hết cho $8$
MÌnh nhầm, $a_n\vdots 7$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
