Chứng minh rằng hàm số $y=f(x)=\frac{ln(3^{x}+4^{x})}{x}$ luôn nghịch biến trên $(0;+\infty )$
Chứng minh $y=f(x)=\frac{ln(3^{x}+4^{x})}{x}$ luôn nghịch biến
Bắt đầu bởi obelic90, 29-10-2015 - 13:43
#2
Đã gửi 20-12-2015 - 00:24
tcqang
-
- Thành viên
-
- 228 Bài viết
Thượng sĩ
$y'=\frac{\frac{x(3^x ln3+4^x ln4)}{3^x+4^x} - ln(3^x+4^x)}{x^2}<\frac{\frac{x(3^x ln4+4^x ln4)}{3^x+4^x} - ln(3^x+4^x)}{x^2} \\ <\frac{x ln4 - ln(3^x+4^x)}{x^2} =\frac{ln(4^x) - ln(3^x+4^x)}{x^2} <0$
suy ra đpcm.
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
