Chủ đề này có 6 trả lời

[phamquyen134]

1/ Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trong. Trên đoạn AD lấy 2 điểm M,N ( M, N khác A, D ) sao cho $\widehat{ABN} = \widehat{CBM}$ . Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ 2 E. Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ 2 F. C/m 3 điểm A, E, F thẳng hàng?

2/ Cho góc vuông xAy, lấy điểm B cố định trên Ax,điểm C di động trên Ay. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, BC theo thứ tự tại E, F. C/m EF luôn đi qua 1 điểm cố định?

[khunglongbaochua]

1/ Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trong. Trên đoạn AD lấy 2 điểm M,N ( M, N khác A, D ) sao cho $\widehat{ABN} = \widehat{CBM}$ . Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ 2 E. Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ 2 F. C/m 3 điểm A, E, F thẳng hàng?

2/ Cho góc vuông xAy, lấy điểm B cố định trên Ax,điểm C di động trên Ay. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC, BC theo thứ tự tại E, F. C/m EF luôn đi qua 1 điểm cố định?

b2.

Gọi D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , G là giao điểm của AD và EF

Ta có : $\widehat{BFG}=\frac{360^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}=180^{\circ}-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

-> BDGF là tứ giác nội tiếp

-> $\widehat{BGA}=90^{\circ}$

-> tam giác ABG vuông cân tại G -> G cố định

Vậy EF đi qua điểm G cố định

[phamquyen134]

b2.

Gọi D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , G là giao điểm của AD và EF

Ta có : $\widehat{BFG}=\frac{360^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}=180^{\circ}-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

-> BDGF là tứ giác nội tiếp

-> $\widehat{BGA}=90^{\circ}$

-> tam giác ABG vuông cân tại G -> G cố định

Vậy EF đi qua điểm G cố định

vì sao tam giác ABG vuong cân vậy

[khunglongbaochua]

vì sao tam giác ABG vuong cân vậy

vì ta có AD là phân giác góc BAC -> góc BAG=45

[phamquyen134]

vì ta có AD là phân giác góc BAC -> góc BAG=45

đề cho O là tâm rồi gọi làm D làm j nuk

[phamquyen134]

b2.

Gọi D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , G là giao điểm của AD và EF

Ta có : $\widehat{BFG}=\frac{360^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}=180^{\circ}-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

-> BDGF là tứ giác nội tiếp

-> $\widehat{BGA}=90^{\circ}$

-> tam giác ABG vuông cân tại G -> G cố định

Vậy EF đi qua điểm G cố định

vì sao mà : $\widehat{BFG} = \frac{360^{\circ}- \widehat{ABC} - \widehat{BAC}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamquyen134: 08-11-2015 - 17:42

[Yosano]

b2.
Gọi D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , G là giao điểm của AD và EF
Ta có : $\widehat{BFG}=\frac{360^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}=180^{\circ}-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
-> BDGF là tứ giác nội tiếp
-> $\widehat{BGA}=90^{\circ}$
-> tam giác ABG vuông cân tại G -> G cố định
Vậy EF đi qua điểm G cố định

Vậy trường hợp AB lớn hơn AC nên G nằm ngoài tam giác. Vậy mình chứng minh sao?