1/ Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh ABCD là hình thoi
2/ Cho tứ giác ABCD . Gọi M; N ;P ;Q lần lượt là trung điểm của AB ; BC ; CD ; DA .
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b)Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để MNPQ là hình thoi
3/ Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AB và CD . AN cát DM tại I ; CM cắt BN tại K
a)Chứng minh AMND là hình thoi
b) Chứng minh MINK là hình chữ nhật
3/ a/ ABCD là hình bình hành => AB //CD => AM//DN
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
2AD = AB=CD mà M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD => AC=AM=MB=ND=NC
CÓ AM//DN và AN = DN => AMND là hình bình hành có AM=AD ( cmt ) => AMND là hình thoi
b/ Dễ chứng minh IMKN là hình bình hành ( vì 2 cặp cạnh đối song song )
Vì AMND là hình thoi => MN=AD=ND=NC
Xét tam giác DMC có MN = CD/2 => tam giác DMC vuông tại M => góc IMK = 90 độ
Từ đó suy ra đpcm
P/S: ĐÂY TOÀN LÀ NHỮNG BÀI CƠ BẢN LẦN SAU BẠN NÊN SUY NGHĨ KĨ XONG HÃY ĐĂNG LÊN HỎI NHÉ