Mình đang đọc một tài liệu, ở đó tác giả đánh giá giá trị của một tích phân sau đây, nhưng mình chưa hiểu, nhờ mọi người xem giúp.
\[\int\limits_0^t {{{\left\| {u(s) - v(s)} \right\|}^2}ds \le K{{\left\| {|u - v|} \right\|}^2}} \]
Trong đó,
\[t \in \left[ {0,T} \right]\]
\[u,v \in C\left( {\left[ {0,T} \right],H} \right)\]
\[K = max\left\{ {T,1} \right\}\]
\[\left\| {|w - v|} \right\| = \sup \left\{ {\left\| {w(s) - v(s)} \right\|:s \in H} \right\}\]
Và cho hỏi thêm là $C\left( {\left[ {0,T} \right],H} \right)$ có phải là tập hơp các hàm khả tích trên $[0,T]$ hay không?
