Chủ đề này có 1 trả lời

[tpctnd]

Giải hệ PT sau:

$\frac{8xy}{x^{2}+y^{2}+6xy} +\frac{17}{8}(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})=\frac{21}{4} $

$\sqrt{x-16} +\sqrt{y-9} =7 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpctnd: 02-11-2015 - 12:12

[QQspeed22]

ĐK : x $\geq 16$ , y $\geq 9$

Từ pt (1) => $\frac{1}{\frac{x^2 + y^2}{8xy} + \frac{3}{4}} + 17 .\frac{x^2 + y^2}{8xy} = \frac{21}{4}$

Đặt $\frac{x^2 + y^2}{8xy} = t$ ( t > 0) ta được 

(1) => $\frac{1}{t + \frac{3}{4}} + 17t = \frac{21}{4}$ => t = $\frac{1}{4}$ ( do t > 0)

Khi t = $\frac{1}{4}$ thì $\frac{x^2 + y^2}{8xy} = \frac{1}{4}$ => (x - y)² = 0 => x = y

Thay vào  pt (2) ta có $\sqrt{x - 25} + \sqrt{x - 16} = 7 => x = 25$ (n)

Vậy hệ có nghiệm (25,25)