Xét xem $f: C \rightarrow C$ có là đơn ánh, toàn ánh không ? Biết $f(z) = 2z^{4} + 7iz^{2}$. Giải thích.
$f$ có là đơn ánh, toàn ánh ? Biết $f(z) = 2z^{4} + 7iz^{2}$.
Bắt đầu bởi GodEgypt, 03-11-2015 - 15:57
#2
Đã gửi 06-01-2016 - 23:38
tcqang
-
- Thành viên
-
- 228 Bài viết
Thượng sĩ
Xét xem $f: C \rightarrow C$ có là đơn ánh, toàn ánh không ? Biết $f(z) = 2z^{4} + 7iz^{2}$. Giải thích.
$f$ không đơn ánh vì $f(i) = f(-i) = 2 - 7i$.
$f$ là toàn ánh. Thật vậy, lấy tùy ý $w_0 \in C$, do phương trình $2z^4 + 7i z^2 = w_0$ luôn có nghiệm phức, nên luôn tồn tại $z_0 \in C$ sao cho $f(z_0) = w_0$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 06-01-2016 - 23:39
- Ha Dao yêu thích
Tìm lại đam mê một thời về Toán!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
