Cho a+b+c=0 chứng minh rằng phương trình ax3 + 2bx +2c = 0 có nghiệm thuộc (0 , 2).
#2
Đã gửi 18-11-2015 - 17:12
LangTu Mua Bui
-
- Thành viên
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
xét hàm số $f(x)=\frac{ax^{4}}{4}+bx^{2}+2cx$
Ta có $f(0)=0;f(2)=4a+4b+4c=4(a+b+c)=0 $ Theo đl Roll
$\Rightarrow f(0)=f(2)\Rightarrow \exists c \in (0;2) f'(c)=0$
$ \Leftrightarrow pt ax^{3}+2bx+2c=0$có nghiệm$ (0;2)$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
