Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh: $\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$
$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+...\ge \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi santo3vong, 10-11-2015 - 15:28
#2
Đã gửi 10-11-2015 - 15:41
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh: $\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$
đặt x=1/a, y=1/b, z=1/c.BĐT trở thành
$\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\geq \frac{3}{2}$. Hiển nhiên
- Quoc Tuan Qbdh và santo3vong thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
