1 reply to this topic

[trauvang97]

THỜI GIAN: 60'
ĐỀ DÀNH CHO KHỐI CN
 

 

 

Câu 1: Tìm tập giá xác định, tập giá trị của hàm số $y=arccos\sqrt[3]{x}$

 

Câu 2: Điểm $x=0$ là điểm gián đoạn loại gì của hàm số: $y = \frac{e^{3x}-1}{\left | x \right |}$

 

Câu 3: Tính giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{6}-2x+1}{x^{50}-2x-1}$

 

Câu 4: Với $x\rightarrow 0$, các vô cùng bé sau có tương đương không: $\alpha (x)=sinx,\beta (x)=e^x-1-tan^2x$

 

Câu 5: Tìm cực trị của hàm số: $y=4x-5\sqrt[5]{x^4}$

 

Câu 6: Tính đạo hàm $f'(0)$ của hàm số: $f(x)=x.\sqrt[3]{tanx}$

 

Câu 7: Tính giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3arctan(2x)-2arctan(3x)}{x^3}$

 

Câu 8: Tính tích phân: $\int \frac{dx}{\sqrt{1+e^x}}$

 

Câu 9: Tính tích phân: $\int \frac{xdx}{sin^2x}$

 

Câu 10: Cho đa thưc $P(x)$ có bậc $2015$ và $P(2015) = 1$. $P^{(k)}(2015)=(-1)^{k}.k!$ với $1\leq k\leq 2015$. Tính $P(2014)$

Edited by trauvang97, 15-11-2015 - 16:05.

[LangTu Mua Bui]

Khai triển taylor tại $x=2015  \Rightarrow P(x)=P(2015)+\sum_{k=1}^{n}\frac{P^{k}(2015)(x-2015)^{k}}{k!}$

$P(x)=1+\sum_{k=1}^{n}(-1^{k})(x-2015)^{k}=1+\sum_{k=1}^{2015}(2015-x)^{k}$

$\Rightarrow P(2014)=1+2015=2016$

Edited by LangTu Mua Bui, 18-11-2015 - 17:01.