Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn tâm J, nội tiếp đường tròn đường kính $AK$, kẻ $BJ$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $M$, kẻ $AM \cap CK=H$. Chứng minh rằng $HJ \bot AJ$
Chứng minh $HJ$ vuông góc $AJ$
Bắt đầu bởi MRTYPN2000, 15-11-2015 - 16:50
#2
Đã gửi 15-11-2015 - 19:49
foollock holmes
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
ta có $\widehat{JAM}=\widehat{JAC}+\widehat{CAM}=\widehat{JAB}+\widehat{JBA}=\widehat{AJM} \Rightarrow MJ=MA=MC$
ta có $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$ mà $ \widehat{ACH}=90^o$ nên $\widehat{MCH}=\widehat{MHC} \Rightarrow $ M là trung điểm AH, ta có MJ=MA=MH suy ra đpcm
- CaptainCuong yêu thích
#3
Đã gửi 15-11-2015 - 20:00
MRTYPN2000
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
ta có $\widehat{JAM}=\widehat{JAC}+\widehat{CAM}=\widehat{JAB}+\widehat{JBA}=\widehat{AJM} \Rightarrow MJ=MA=MC$
ta có $\widehat{MAC}=\widehat{MCA}$ mà $ \widehat{ACH}=90^o$ nên $\widehat{MCH}=\widehat{MHC} \Rightarrow $ M là trung điểm AH, ta có MJ=MA=MH suy ra đpcm
Mình cũng ra đến được MC=MJ=MA rồi, mà cứ đi chứng minh hai cái góc xanh bằng nhau mà k để ý đến cái kia 
Hình của mình đang làm đây 
- foollock holmes yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
