Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh:
$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$
$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+...$
Started By santo3vong, 17-11-2015 - 12:48
#2
Posted 17-11-2015 - 21:11
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 posts
Thượng sĩ
Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh:
$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$
ta có:
$\sum \frac{(bc)^2}{b+c}\geq \frac{(ab+bc+ac)^2}{2(a+c+b)}\geq \frac{3abc(a+b+c)}{2(a+b+c)}=3/2 (dpcm)$
- tpdtthltvp and santo3vong like this
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
