Chủ đề này có 1 trả lời

[santo3vong]

Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh:

$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$ 

[robot3d]

Cho $a,b,c>0$ thoả $abc=1$. Chứng minh:

$\frac{1}{{{a}^{2}}\left( b+c \right)}+\frac{1}{{{b}^{2}}\left( c+a \right)}+\frac{1}{{{c}^{2}}\left( a+b \right)}\ge \frac{3}{2}$ 

ta có: 

$\sum \frac{(bc)^2}{b+c}\geq \frac{(ab+bc+ac)^2}{2(a+c+b)}\geq \frac{3abc(a+b+c)}{2(a+b+c)}=3/2 (dpcm)$