Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$ và nội tiếp $(O)$ với các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác trên $BC, CA, AB$ lần lượt là $D,E,F$. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các đường cao kẻ từ $A,B,C$. Chứng minh rằng $DA', EB', CF', OI$ đồng quy
#2
Đã gửi 21-11-2015 - 17:30
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Gọi điểm $G$ thỏa mãn $\alpha \vec{GA}+\beta\vec{GB}+\gamma\vec{GC}=\vec{0}$ sao cho $\dfrac{(1-2\dfrac{\beta}{\alpha})a^2+b^2-c^2}{(1-2\dfrac{\gamma}{\alpha})a^2+c^2-b^2}=\dfrac{a+b-c}{a+c-b}$ và các hệ thức tương tự.
Ta chứng minh được cả $4$ đường thẳng trên đồng quy tại $G$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogsteven: 21-11-2015 - 17:31
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
