Giải hệ phương trình :
1)$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2 & & \\ 1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
2)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=\frac{3}{x^2} & & \\ 2y+x=\frac{3}{y^2}& & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2 & & \\ 1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Ba Hiep, 18-11-2015 - 16:08
#2
Đã gửi 19-11-2015 - 19:38
dunghoiten
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
2, ĐKXĐ: $x,y \neq 0$
$\begin{cases} &2x+y=\frac{3}{x^2} (1) \\ & 2y+x=\frac{3}{y^2} (2) \end{cases}$
$(1)-(2) \Rightarrow x-y=\frac{3(y-x)(x+y)}{x^2y^2}$
$\Rightarrow (x-y)(1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2})=0$
$\Rightarrow \begin{cases} &x=y \\ & 1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2}=0 \end{cases}$
$(1)+(2) \Rightarrow x+y=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} > 0 \Rightarrow x+y>0$
$+ x=y \Rightarrow 3x=\frac{3}{x^2} \Rightarrow x=y=1$ Vì $x+y>0$
$+ 1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2}=0$ loại vì $x+y>0$
Vậy $x=y=1$
- leminhnghiatt yêu thích
#3
Đã gửi 19-11-2015 - 19:41
Kira Tatsuya
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
bài 1 có khi nào là $6x$ chứ không phải $6x^2$ không?
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#4
Đã gửi 20-11-2015 - 15:57
Ngay ay se den
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
Giải hệ phương trình :
1)$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2 & & \\ 1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
2)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=\frac{3}{x^2} & & \\ 2y+x=\frac{3}{y^2}& & \end{matrix}\right.$
-ok
- câu 1
- xét th1 x=0 vô nghiệm
- xét th2 x khác o
- chia 2 vế pt 1 và pt 2 cho x^2, ta được hpt đối xứng loại 2 của 1/x và y
- leminhnghiatt yêu thích
#5
Đã gửi 20-11-2015 - 15:59
Ngay ay se den
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
Giải hệ phương trình :
1)$\left\{\begin{matrix} y+xy^2=6x^2 & & \\ 1+x^2y^2=5x^2 \end{matrix}\right.$
2)$\left\{\begin{matrix} 2x+y=\frac{3}{x^2} & & \\ 2y+x=\frac{3}{y^2}& & \end{matrix}\right.$
-ok
- câu 2
- đây là hpt đẳng cấp loại 2 chỉ cần trừ 2 vế
#6
Đã gửi 20-11-2015 - 21:23
lehuybs06012002
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
2, ĐKXĐ: $x,y \neq 0$
$\begin{cases} &2x+y=\frac{3}{x^2} (1) \\ & 2y+x=\frac{3}{y^2} (2) \end{cases}$
$(1)-(2) \Rightarrow x-y=\frac{3(y-x)(x+y)}{x^2y^2}$
$\Rightarrow (x-y)(1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2})=0$
$\Rightarrow \begin{cases} &x=y \\ & 1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2}=0 \end{cases}$
$(1)+(2) \Rightarrow x+y=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} > 0 \Rightarrow x+y>0$
$+ x=y \Rightarrow 3x=\frac{3}{x^2} \Rightarrow x=y=1$ Vì $x+y>0$
$+ 1+\frac{3(x+y)}{x^2y^2}=0$ loại vì $x+y>0$
Vậy $x=y=1$
theo mình nghĩ thì bài này đúng đấy
Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.
[An-be Anh-xtanh]
#7
Đã gửi 20-11-2015 - 21:52
lehuybs06012002
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
bài của dunghoiten đúng rồi đấy
Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.
[An-be Anh-xtanh]
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
