Cho x,y >0 và x # y. Tìm GTNN:
Q=$xy\left [ \frac{1}{(x-y)^{2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \right ]$
Cho x,y >0 và x # y. Tìm GTNN: Q=$xy\left [ \frac{1}{(x-y)^{2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \right ]$
Bắt đầu bởi thuhanhthuhang, 21-11-2015 - 20:53
#1
Đã gửi 21-11-2015 - 20:53
thuhanhthuhang
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 21-11-2015 - 22:10
quan1234
-
- Thành viên
-
- 257 Bài viết
Thượng sĩ
Cho x,y >0 và x # y. Tìm GTNN:
Q=$xy\left [ \frac{1}{(x-y)^{2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \right ]$
Làm thế này không biết đúng không
$Q=\frac{xy}{(x-y)^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{xy}{(x-y)^2}+\frac{(x-y)^2}{xy}+2\geq 4$
Dấu "=" xảy ra khi $xy=(x-y)^2$
- QuynhTam yêu thích
#3
Đã gửi 22-11-2015 - 17:54
thuhanhthuhang
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Làm thế này không biết đúng không
$Q=\frac{xy}{(x-y)^2}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{xy}{(x-y)^2}+\frac{(x-y)^2}{xy}+2\geq 4$
Dấu "=" xảy ra khi $xy=(x-y)^2$
Sai rồi. ko tồn tại dấu bằng 
bài này dồn biến rồi đạo hàm 
#4
Đã gửi 22-11-2015 - 20:10
quan1234
-
- Thành viên
-
- 257 Bài viết
Thượng sĩ
Sai rồi. ko tồn tại dấu bằng
Với $x=1;y=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ dấu bằng xảy ra 
#5
Đã gửi 23-11-2015 - 21:48
thuhanhthuhang
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Với $x=1;y=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ dấu bằng xảy ra
À không. bị nhầm hì hì bạn làm đúng rồi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
