Chủ đề này có 3 trả lời

[QuynhTam]

Người ta sắp xếp 5 nam, 3 nữ vào 1 bàn tròn. Hỏi xác suất sao cho không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau là bao nhiêu?

[quanguefa]

Xếp 5 nam lên bàn tròn có 4! cách (vì đầu tiên lấy 1 bạn làm mốc)

Sẽ có 5 khoảng trống giữa các bạn nam. Xếp 3 bạn nữ vào đây (mỗi chỗ nhiều nhất 1 bạn) có $A_{5}^{3}\textrm{}$

Vậy có 1440 cách sắp

[QuynhTam]

Xếp 5 nam lên bàn tròn có 4! cách (vì đầu tiên lấy 1 bạn làm mốc)

Sẽ có 5 khoảng trống giữa các bạn nam. Xếp 3 bạn nữ vào đây (mỗi chỗ nhiều nhất 1 bạn) có $A_{5}^{3}\textrm{}$

Vậy có 1440 cách sắp

Mình cũng làm cách giống bạn nhưng mà nó bị trùng, bạn thử vẽ bài này nhưng trường hợp xếp 3 nam, 2 nữ đi, nó có 6 cách xếp à.

[quanguefa]

Mình cũng làm cách giống bạn nhưng mà nó bị trùng, bạn thử vẽ bài này nhưng trường hợp xếp 3 nam, 2 nữ đi, nó có 6 cách xếp à.

Mình hiểu bạn nhầm chỗ nào rồi. Xét 3 chữ cái A, B, C xếp lên hình tròn. Ta sẽ có 2! cách xếp. Nhưng có lẽ ở đây bạn nhầm tưởng cách xếp A-B-C và A-C-B (lấy A làm mốc, tính theo chiều kim đồng hồ) là 2 cách xếp giống nhau, thật ra là 2 cách xếp đó giống nhau theo thứ tự nhưng ngược chiều nhau (ví dụ như cách A-C-B xét theo chiều ngược kim đồng hồ thì lại thành A-B-C) vậy nên chúng là 2 cách hoàn toàn khác nhau.

Trở lại bài toán bạn đặt ra, đánh số 3 bạn là A, B, C. Đánh số 2 bạn nữ là a, b. Ở đây bạn nói rằng có 6 cách xếp có lẽ vì bạn đã nhầm giữa 2 cách xếp ngược chiều nhau là 1 cách (thực chất là 2 cách). Chẳng hạn như cách: A-a-B-b-C và A-C-b-B-a (theo chiều kim đồng hồ) là 2 cách ngược chiều nhau và xem như là khác nhau (bạn vẽ hình lên sẽ thấy rõ).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 24-11-2015 - 19:43