cho a,b,c là các số thực dương tùy ý, CMR:
$(a+b-c)^2(b+c-a)^2(c+a-b)^2\geq (a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)$ (*)
p/s:
$(a+b-c)(b+c-a)\geq (a^2+b^2-c^2)<=>2ac\geq 2a^2<=>c\geq a$,(1)
tương tự,:$(b+c-a)(a+c-b)\geq (b^2+c^2-a^2)<=>2ab\geq 2b^2=>a\geq b$,(2)
$(c+a-b)(a+b-c)\geq c^2+a^2-b^2<=>b\geq c$,(3)
nhân (1,2,3) lại ta có VT(*)>=VP(*)>=1 (dpcm)
giải vầy đúng hay sai m.n?
