Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$. Tìm tọa độ điểm E và tính cos($\overrightarrow{AE};\overrightarrow{EB}$)
Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$
#1
Đã gửi 23-11-2015 - 22:19
#2
Đã gửi 24-11-2015 - 14:05
Cho A(2;-3), B(3;0). Điểm E thuộc trục hoành Ox sao cho góc AEB = $60^{o}$. Tìm tọa độ điểm E và tính cos($\overrightarrow{AE};\overrightarrow{EB}$)
Ta có $E\in Ox$ nên $E(a ; 0)$.
Do đó, $\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{EB}=(2-x)(3-x)+(-3).0=x^2-5x+6$.
Ta có góc $AEB = 60^o$ nên $\cos 60^o=\frac{\overrightarrow{EA}.\overrightarrow{EB}}{EA.EB}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{x^2-5x+6}{\sqrt{(x-2)^2+3^2}.\sqrt{(x-3)^2}}$
$\Leftrightarrow 2(x-2)(x-3)=|x-3|.\sqrt{x^2-4x+13}$
$\Leftrightarrow 4(x^2-4x+4)=x^2-4x+13\Leftrightarrow x^2-4x+1=0$
Đến đây bạn có thể dễ dàng làm tiếp được rồi nhá!
- roby10 yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh