Chủ đề này có 4 trả lời

[Minh Blues1]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2x+6}=y+1 & & \\ x^2+xy+y^2=7 & & \end{matrix}\right.$

[royal1534]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2x+6}=y+1 & & \\ x^2+xy+y^2=7 & & \end{matrix}\right.$

Từ PT(1) $\rightarrow x^{2}+2x+6=y^{2}+2y+1 $

              $\leftrightarrow (x-y)(x+y)+2(x-y)+5=0$

Từ PT(2) Ta có:$4(x^{2}+xy+y^{2})=28$

               $\leftrightarrow 3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}=28$

Đặt $a=x+y,b=x-y$

HPT đã cho $\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+2b+5=0 & & \\ 3a^{2}+b^{2}=28 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây chắc xong rồi nhỉ :v

[Minh Blues1]

Từ PT(1) $\rightarrow x^{2}+2x+6=y^{2}+2y+1 $

              $\leftrightarrow (x-y)(x+y)+2(x-y)+5=0$

Từ PT(2) Ta có:$4(x^{2}+xy+y^{2})=28$

               $\leftrightarrow 3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}=28$

Đặt $a=x+y,b=x-y$

HPT đã cho $\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+2b+5=0 & & \\ 3a^{2}+b^{2}=28 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây chắc xong rồi nhỉ :v

bạn có thể phân tích tiếp dk ko  zậy !!!

[royal1534]

Từ PT(1) $\rightarrow x^{2}+2x+6=y^{2}+2y+1 $

              $\leftrightarrow (x-y)(x+y)+2(x-y)+5=0$

Từ PT(2) Ta có:$4(x^{2}+xy+y^{2})=28$

               $\leftrightarrow 3(x+y)^{2}+(x-y)^{2}=28$

Đặt $a=x+y,b=x-y$

HPT đã cho $\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab+2b+5=0 & & \\ 3a^{2}+b^{2}=28 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây chắc xong rồi nhỉ :v

 

bạn có thể phân tích tiếp dk ko  zậy !!!

OK! 

Ta có$ -4.PT(1)+PT(2) \rightarrow 3a^{2}+b^{2}-4ab-8b-48=0$

                                $\leftrightarrow (a-b-4)(3a-b+2)=0$

Đến đây chắc bạn giải được nhỉ ? :v

[gianglqd]

bạn có thể phân tích tiếp dk ko  zậy !!!

PT (1) $\Leftrightarrow b= \frac{-5}{a+2}$

Thế vào (2) viết về PT bậc 4 ta được: $3a^{4}+12a^{3}-16a^{2}-112a-87=0$ 

PT có 2 nghiệm -1;3 dùng phếp chia đa thức đưa phần còn lại về PT bậc 2 rồi làm tiếp