8 replies to this topic

[robot3d]

a,b,c dương tùy ý:

ta luôn có :

 $(a+b+c)(ab+bc+ac) \leq \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$chổ màu dỏ đúng hay sai? cả dấu luôn, vì có 2 đề ngược nhau nên k biết s đây???

Edited by robot3d, 25-11-2015 - 22:07.

[gianglqd]

2 đề nào ngược nhau đâu bạn

Edited by gianglqd, 25-11-2015 - 22:14.

[robot3d]

2 đề nào ngược nhau đâu bạn

$\sum a.\sum ab\leq \frac{9}{8} (a+b)(b+c)(c+a).....\sum a.\sum ab\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)........\sum a.\sum ab\geq \frac{9}{8} (a+b)(b+c)(c+a)...........\sum a.\sum ab\geq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$

 

 

4 đề luôn bạn

[gianglqd]

$\sum a.\sum ab\leq \frac{9}{8} (a+b)(b+c)(c+a).....\sum a.\sum ab\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)........\sum a.\sum ab\geq \frac{9}{8} (a+b)(b+c)(c+a)...........\sum a.\sum ab\geq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$

 

 

4 đề luôn bạn

Hình như cái đầu đúng vì cái thứ 2, 3 cho số vào thấy sai còn cái 4 chưa biết

Edited by gianglqd, 25-11-2015 - 22:33.

[robot3d]

Hình như cái đầu đúng vì cái thứ 2, 3 cho số vào thấy sai còn cái 4 chưa biết

   

[520]

a,b,c dương tùy ý:

ta luôn có :

 $(a+b+c)(ab+bc+ac) \leq \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$chổ màu dỏ đúng hay sai? cả dấu luôn, vì có 2 đề ngược nhau nên k biết s đây???

Xét hiệu:

$8(a+b+c)(ab+bc+ca)-9(a+b)(b+c)(c+a)=8(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc)-9(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc)=6abc-ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c+a)\leq 0$

$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$

[robot3d]

Xét hiệu:

$8(a+b+c)(ab+bc+ca)-9(a+b)(b+c)(c+a)=8(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc)-9(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc)=6abc-ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c+a)\leq 0$

$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{9}{8}(a+b)(b+c)(c+a)$

bạn mần chưa rõ chổ này nhé.

[520]

bạn mần chưa rõ chổ này nhé.

vì $ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+ca^{2}+ac^{2}\geq 6abc$

[robot3d]

vì $ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+ca^{2}+ac^{2}\geq 6abc$

oofh. sr bạn.       give you 1 like

Edited by robot3d, 25-11-2015 - 22:56.