Cho phương trình $mx^{2}+(2m+1)x+m^{2}-1=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1},x_{2}$. Đặt $S=x_{1}+x_{2}, P=x_{1}.x_{2}$. Hãy tìm một hệ thức giữa S và P độc lập với tham số m.
Tìm hệ thức S và P của PT: $mx^{2}+(2m+1)x+m^{2}-1=0$
Bắt đầu bởi Crom, 29-11-2015 - 10:45
#1
Đã gửi 29-11-2015 - 10:45
#2
Đã gửi 29-11-2015 - 17:41
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}S=\frac{-2m-1}{m} & (1)\\P=\frac{m^{2}-1}{m} &(2)\end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow mS=-2m-1\Leftrightarrow m=\frac{-1}{S+2}$
Thế vào (2) ta được:
$P=\frac{(\frac{-1}{S+2})^{2}-1}{\frac{-1}{S+2}}$
(biểu thức trên không cần rút gọn)
Kết luận bài toán.
#3
Đã gửi 01-12-2015 - 17:32
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}S=\frac{-2m-1}{m} & (1)\\P=\frac{m^{2}-1}{m} &(2)\end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow mS=-2m-1\Leftrightarrow m=\frac{-1}{S+2}$
Thế vào (2) ta được:
$P=\frac{(\frac{-1}{S+2})^{2}-1}{\frac{-1}{S+2}}$
(biểu thức trên không cần rút gọn)
Kết luận bài toán.
Bạn khá thông minh...
#4
Đã gửi 01-12-2015 - 18:00
Bạn khá thông minh...
ý gì?
#5
Đã gửi 17-12-2015 - 10:50
ý gì?
Khen ban do
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh