cho hai đường tròn (O;R) và (O':R') ( với R>R') tiếp xúc trong tại M và tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R).( M thuộc cung nhỏ AB). Các dây MA,MB,MC lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại D,E,F. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
#1
Đã gửi 30-11-2015 - 22:06
#2
Đã gửi 30-11-2015 - 22:14
$\widehat{DEF}=\widehat{DMF}=\widehat{AMC}=\widehat{ABC}=60^o$
$\widehat{DFE}+\widehat{EMD}=180^o; \widehat{AMB}+\widehat{ACB}=180^o$ Mà $\widehat{AMB}=\widehat{EMD} => \widehat{DFE}=\widehat{ACB}=60^o$
$\Delta DEF$ có $\widehat{DEF}=\widehat{DFE}=60^o => \Delta DEF$ đều
- quynhly yêu thích
Don't care
#3
Đã gửi 30-11-2015 - 22:16
cho hai đường tròn (O;R) và (O':R') ( với R>R') tiếp xúc trong tại M và tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R).( M thuộc cung nhỏ AB). Các dây MA,MB,MC lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại D,E,F. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Các công thức trên rút ra từ các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau, và 2 góc đối đỉnh.
Don't care
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh