Cho (O), (O') tiếp xúc ngoài tại điểm D. Từ 1 điểm A bất kì thuộc (O). Vẽ tiếp tuyến (O) sao cho tiếp tuyến đó cắt (O') tại B và C. Chứng minh điểm A cách đề 2 đường thẳng BD và CD
Chứng minh điểm A cách đề 2 đường thẳng BD và CD
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 01-12-2015 - 18:58
#2
Đã gửi 03-12-2015 - 15:50
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho (O), (O') tiếp xúc ngoài tại điểm D. Từ 1 điểm A bất kì thuộc (O). Vẽ tiếp tuyến (O) sao cho tiếp tuyến đó cắt (O') tại B và C. Chứng minh điểm A cách đề 2 đường thẳng BD và CD
Gọi E là điểm chính giữa cung BC không chứa D
ta có $OE \perp BC$
=>OA //O'E
<=>$\widehat{AOD} +\widehat{EO'D} =180^\circ$
<=>$180^\circ -\widehat{OAD} -\widehat{ODA} +180^\circ -\widehat{O'ED} -\widehat{O'DE} =180^\circ$
<=>$2 .(\widehat{ODA} +\widehat{O'DE}) =180^\circ$
<=>$180^\circ -\widehat{ADE} =90^\circ$
<=>$\widehat{ADE} =90^\circ$
mà DE là phân giác trong góc BDC
=>DA là phân giác ngoài góc BDC
mà góc BDC tạo bởi đường thẳng DB và đ th DC
=>A cách đều 2 đường thẳng DB và DC (đpcm)
Hình gửi kèm
- foollock holmes và bachmahoangtu2003 thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
