Chủ đề này có 1 trả lời

[MyMy ZinDy]

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;5), B(-1;-1) và C(4;9).

a. Viết phương trình đường thẳng BC.

b. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

c. Chứng minh rằng ba đường thẳng BC; $3x-y-1=0$ và $x-2y+8=0$ đồng quy.

[Minhnguyenthe333]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;5), B(-1;-1) và C(4;9).
a. Viết phương trình đường thẳng BC.
b. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng ba đường thẳng BC; $3x-y-1=0$ và $x-2y+8=0$ đồng quy.

a.Do $B,C$ thẳng hàng nên ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} -1=-a+b & \\ 9=4a+b & \end{matrix}\right.$
Giải hệ này suy ra pt đường thẳng $BC: y=2x+1$
b.Thay toạ độ điểm $A$ vào pt đường thẳng $BC$ thoả mãn nên $A\in $ đt $BC$ (đpcm)
c.3 đt đồng quy nên tồn tại $x$ thoả 3 pt: $2x+1=3x-1=\frac{x+8}{2}\Leftrightarrow x=2,y=5$
Vậy 3 đường thẳng đồng quy tại $M(2;5)$ (đpcm)