Cho bất phương trình :$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\leq\sqrt{4x-x^2+m+3}.$
Định $m$ để bpt nghiệm đúng với mọi $x\epsilon \left [ 0;4 \right ]$
Cho bất phương trình :$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\leq\sqrt{4x-x^2+m+3}.$
Định $m$ để bpt nghiệm đúng với mọi $x\epsilon \left [ 0;4 \right ]$
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
Cho bất phương trình :$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\leq\sqrt{4x-x^2+m+3}.$
Định $m$ để bpt nghiệm đúng với mọi $x\epsilon \left [ 0;4 \right ]$
Đặt $t=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\Rightarrow 4x-x^{2}=\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}$
$PT \Leftrightarrow t\leq \sqrt{\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}+m+3} \Leftrightarrow \left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}+m+3\geq t^{2} \Leftrightarrow m \geq t^{2}-3-\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}$
Rồi xét hàm trên $(2;2\sqrt{2})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 02-12-2015 - 22:36
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Đặt $t=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\Rightarrow 4x-x^{2}=\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}$
$PT \Leftrightarrow t\leq \sqrt{\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}+m+3} \Leftrightarrow \left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}+m+3\geq t^{2} \Leftrightarrow m=t^{2}-3-\left ( \frac{t^{2}-4}{2} \right )^{2}$
Rồi xét hàm trên $(2;2\sqrt{2})$
làm cách lớp 10 được không ạ? không hiểu xét hàm là sao cả ?
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
làm cách lớp 10 được không ạ? không hiểu xét hàm là sao cả ?
Vậy thì bạn đặt $a=t^{2}$, đưa $VP$ thành 1 tam thức bậc hai, rồi tính tọa độ đỉnh...
Vẽ bảng biến thiên, lấy $a \in (4;8)$.
$ycbt$ $\Leftrightarrow m\geq Max_{VP}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 02-12-2015 - 22:37
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh