Cho đa thức P(x)=6x^4-7x^3-12x^2+ax+2 và Q(x) =x^2+bx-2
a) Xác định a, b (dưới dạng số nguyên hoặc phân số), để đa thức P(x) chia hết cho Q(x)
b) Với a vừa tìm được tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)
#2
Đã gửi 03-12-2015 - 11:50
forestercbg
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
Cho đa thức P(x)=6x^4-7x^3-12x^2+ax+2 và Q(x) =x^2+bx-2
a) Xác định a, b (dưới dạng số nguyên hoặc phân số), để đa thức P(x) chia hết cho Q(x)
b) Với a vừa tìm được tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)
a) Đồng nhất hệ số $x^4, x^3$ và hệ số tự do ta được dạng
$$P(x)=(x^2+bx-2)(6x^2-(7+6b)x-1)$$
Đồng nhất hệ số $x$ ta được a=11b+14.
Đồng nhất hệ số $x^2$ ta được $6b^2+7b+1=0$. Do đó
$$b=-1\Rightarrow a=3\quad \text{hoặc} \quad b=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow a=\dfrac{73}{6}$$
- mattroinho yêu thích
to live is to fight
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
