giải giúp mình bài này với
tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn
1! + 2! + 3! + 4! +5! +.......+ x! = y2
tìm các số nguyên để x2 -3x + 18 là số chính phương
các bạn giúp mình bài này với
Giải phương trình:
$\frac{1}{x-2008}$ + $\frac{1}{2x+2009}$=$\frac{1}{6x-2010}$ - $\frac{1}{3x-2011}$
$\Leftrightarrow$ $\frac{3x+1}{(x-2008)(2x+2009)}$=$\frac{-3x-1}{(6x-2010)(3x-2011)}$
$\Leftrightarrow$ (3x+1)($\frac{1}{(x-2008)(2x+2009)}$ + $\frac{1}{(6x-2010)(3x-2011)}$)=0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 18-01-2016 - 18:42
a3-b2-b=b3-c2-c=c3-c2-a=$\frac{1}{3}$
chứng minh a=b=c
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanganh123456789: 18-01-2016 - 20:22
giải giúp mình bài này với
tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn
1! + 2! + 3! + 4! +5! +.......+ x! = y2
Nếu x$\geq$5 thì vế trái có tận cùng là 3$\Rightarrow$ không phải số chính phương
Xét x từ 1 đến 4 là OK.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 19-01-2016 - 20:38
tìm các số nguyên để x2 -3x + 18 là số chính phương
các bạn giúp mình bài này với
x2-3x+18=y2 $\Rightarrow$ 4x2-12x+72=4y2 $\Rightarrow$ (2x-3)2+63=(2y)2 $\Rightarrow$ (2y-2x-3)(2y+2x+1)=63
rồi xét các trường hợp ra là được.
Cho: $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ + $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ + $\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}$=1
CMR:a, Trong 3 số có 1 số bằng tổng 2 số kia.
b,Trong 3 phân thức có 1 phân thức có giá trị bằng -1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 19-01-2016 - 21:28
Cho: $M=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ + $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$ + $\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}$=1
CMR:a, Trong 3 số có 1 số bằng tổng 2 số kia.
b,Trong 3 phân thức có 1 phân thức có giá trị bằng -1.
Bài này hay đấy! Mình gặp rồi!
Đặt biểu thức bằng $A$ thì ta có:
a)$A=1\Rightarrow (\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}-1)+(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}-1)+(\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+1)=0$
$\Rightarrow \frac{c(a-b-c)(a-b+c)}{2abc}+\frac{a(b-c-a)(b-c+a)}{2abc}+\frac{(c+a-b)(a+b+c)}{2abc}=0$
$\Rightarrow \frac{(a-b+c)(ac-bc-c^2-ab+ac+a^2+ab+b^2+bc)}{2abc}=0$
$\Rightarrow \frac{(a-b+c)(b+c-a)(a+b-c)}{2abc}=0\Rightarrow dpcm$
b) Từ câu $(a)\Rightarrow \begin{bmatrix}a-b+c=0\Rightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ab}+1=\frac{(c+a-b)(a+b+c)}{2ac}=0\Rightarrow \frac{c^2+a^2-b^2}{2ab}=1 \\ a+b-c=0 \\ b+c-a=0 & & & \end{bmatrix}$.
Hai cái sau tương tự cái đầu!
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
ý b) mình vẫn chưa hiểu lắm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 20-01-2016 - 18:23
Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của:
P=(a+b+c)($\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$)
=1+$\frac{b}{a}$+$\frac{c}{a}$+1+$\frac{a}{b}$+$\frac{c}{b}$+1+$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$
=3+($\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$)+($\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$)+($\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$) $\geq$ 3+2.$\frac{a}{b}$.$\frac{b}{a}$+2.$\frac{a}{c}$.$\frac{c}{a}$+2.$\frac{b}{c}$.$\frac{c}{b}$ $\geq$ 3+2+2+2=9
Vậy:PMin=9
CMR:A=$\frac{x^{5}}{120}$+$\frac{x^{4}}{12}$+$\frac{7x^{3}}{24}$+$\frac{5x^{2}}{12}$+$\frac{x}{5}$ là số tự nhiên với x$\in$N.
tìm các số nguyên để x2 -3x + 18 là số chính phương
các bạn giúp mình bài này với
Đặt pt đó bằng k^2
Nhân 4 cho 2 vế, viết pt tích rồi giải, cái này dễ
CMR:A=$\frac{x^{5}}{120}$+$\frac{x^{4}}{12}$+$\frac{7x^{3}}{24}$+$\frac{5x^{2}}{12}$+$\frac{x}{5}$ là số tự nhiên với x$\in$N.
Dễ CM: x^5+10x^4+35x^+50x^2+24x= x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) chia hết cho 120 nên suy ra đpcm
Dễ CM: x^5+10x^4+35x^+50x^2+24x= x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) chia hết cho 120 nên suy ra đpcm
vì sao nó chia hết cho 120 mới là quan trọng chứ nói như thế ai mà chả nói được.
vì sao nó chia hết cho 120 mới là quan trọng chứ nói như thế ai mà chả nói được.
tích của 5 số nguyên liên tiếp ko chia hết cho 120 à
trong 5 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3, 1 số chi hết cho 4, 1 số chia hết cho 5
Suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentaitue2001: 24-01-2016 - 10:31
1) Chứng minh $5.7^{2n+2}+2^{3n}$ chia hết cho $41$ với $n$ nguyên dương
2) Chứng minh $19.8^n+17$ là hợp số với mọi số tự nhiên $n$
3) Chứng minh $n^n-n^2+n-1$ chia hết cho $(n-1)^2$ với $n \in Z^{+}$
4) Cho $\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}$ . Chứng minh
$\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2a+2c-b}=\frac{z}{2a+2b-c}$
giải giúp mình bài này với
tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn
1! + 2! + 3! + 4! +5! +.......+ x! = y2
Ta thấy, với x=1;3 thỏa mãn, từ 5! trở đi luôn có tận cùng là 3 do 5!, 6!,....luôn có tận cùng là 0, 1!+2!+3!+4! có tận cùng là 3. mà $y^{2}$ là số chính phương không có tận cùng là 3 nên với x>3 không thỏa mãn
1) Chứng minh $5.7^{2n+2}+2^{3n}$ chia hết cho $41$ với $n$ nguyên dương
2) Chứng minh $19.8^n+17$ là hợp số với mọi số tự nhiên $n$
3) Chứng minh $n^n-n^2+n-1$ chia hết cho $(n-1)^2$ với $n \in Z^{+}$
4) Cho $\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}$ . Chứng minh
$\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2a+2c-b}=\frac{z}{2a+2b-c}$
4) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{3(x+y+z)}{a+b+c}$ Xét $\frac{2y+2z-x}{a}= \frac{3(x+y+z)}{a+b+c}$ ta có $\frac{6y+6z-3x}{3a}=\frac{6x+6y+6z}{2a+2b+2c}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có $\frac{2y+2z-x}{a}= \frac{9x}{2b+2c-a}$ là tương tự với các phân thức kia ta được đpcm
Tìm GTNN của: 2x2+3y2+4xy-8x-2y+18
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 29-01-2016 - 21:05
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh