Jump to content

Photo

tính tổng $1+11+111+1111+......$

- - - - -

  • Please log in to reply
1 reply to this topic

#1
kim long

kim long

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 posts

N=1+11+111+1111+........+1.........1

                                           có n chữ số 1


Edited by kim long, 06-12-2015 - 19:54.


#2
Kofee

Kofee

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 posts

N=1+11+111+1111+........+1.........1

                                           có n chữ số 1

$9N=9+99+....+9...9$

$9N=\left ( 10-1 \right )+(10^{2}-1)+....+(10^{n}-1)=10+10^{2}+...+10^{n}-n$

$9N=\frac{10\left ( 1-10^{n} \right )}{1-10}-n=\frac{10^{n+1}-10}{9}-n$

Vậy:

$N=\frac{1}{9}\left ( \frac{10^{n+1}-10}{9}-n \right )$


Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!





1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users