Chưa có bài trả lời

[huykinhcan99]

Lớp 11 - Chương trình chuyên - Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2 điểm). Cho phương trình
\begin{equation} \label{eq:1} \cos 2x -\tan^2 x=\dfrac{\cos^2x-\cos^3x-1}{\cos^2x} \end{equation}

     a) Giải phương trình \eqref{eq:1} 

     b) Tìm các nghiệm của phương trình \eqref{eq:1} thuộc đoạn $[1;70]$. Tính tổng các nghiệm đó.

 

Câu 2 (2 điểm). Biện luận theo tham số $m$ số nghiệm của phương trình

\[m\sqrt{x^2+8}=x+2\]

 

Câu 3 (2 điểm). Có hai hộp chứa bi, hộp một chứa $4$ bi đỏ và $3$ bi trắng, hộp hai chứa $2$ bi đỏ và $4$ bi trắng. Biết rằng các bi đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra có cùng màu.

 

Câu 4 (4 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $CD$.

     a) Chứng minh rằng mặt phẳng $(OMN)$ và mặt phẳng $(SBC)$ song song với nhau.

     b) Gọi $I$ là trung điểm của $SC$, $J$ là một điểm nằm trên mặt phẳng $\mathrm{mp}(ABCD)$ sao cho $J$ cách đều $AB$ và $CD$. Chứng minh $IJ$ song song với $(SAB)$.

     c) Giả sử hai tam giác $SAD$ và $ABC$ là những tam giác cân tại $A$. Gọi $AE$, $AF$ là các đường phân giác trong của các tam giác $ACD$ và $SAB$. Chứng minh $EF$ song song với $(SAD)$.

     d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng đi qua $H$ thuộc đoạn $OC$, song song với hai đường thẳng $OM$ và $SD$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 09-12-2015 - 18:28